Кинематика

Для описания этого случая достаточно знать функциональную зависимость одной из трех координат от времени, например х = f(t).

В этом случае траектория движения совпадает с отрезком координатной оси, при этом v= дельта r/дельта t.

Для этого вида движения скорость есть величина постоянная. Следовательно, v_x = дельта x/дельта t есть величина постоянная. Ускорение при равномерном движении равно нулю, поскольку равно нулю изменение скорости. Таким образом, уравнение движения будет иметь вид:

х = х₀ + v_xt.

Этот вид движения отображается следующими графиками. Графики 1 и 2 отображают движение материальных точек при условии v_l > v₂, х₀ = 0 (рис. 6). Графики 3 и 4 отображают движение материальных точек, у которых скорости направлены против оси х, при этом v₄ > v₃, Х₀ = Х₁

Заметим, что по графику зависимости координаты от времени можно вычислить скорость движения:

например v_x2=x₁/t₁, что равно значению тангенса угла а, образованного графиком х = f(t) и осью t. Чем больше угол наклона графика к оси времени, тем больше скорость движения точки. График зависимости скорости от времени может быть рассмотрен для двух случаев: v = f₁(t) и v_x = f₂(t).

В первом случае график всегда имеет положительную ординату, во втором случае v_х может быть меньше нуля (как всякая проекция вектора).

На рис. 7 движение 2 осуществляется с большей скоростью, чем движение 1. На рис. 8 движение 1 осуществляется с меньшей скоростью, чем движение 2, а движение 3 - с самой большей.

Следует отметить, что движение 2 и 3 при этом осуществлялось в направлении, обратном выбранному направлению оси Ох.

Укажем, как можно определить перемещение, если имеется график зависимости v_х = f₁(t) или v = f₂(t).

Исходя из формулы и = дельта x/дельта t, получим: Ах = v*дельта t.

Как известно, для прямолинейного движения изменение координаты равно пройденному пути: Ах = s.

Для случая, изображенного на рис. 9, s = v₁дельтаt₁, что в геометрической интерпретации означает: перемещение численно равно площади, ограниченной осью ординат (Оv), осью абсцисс (Ot), графиком скорости (v) и ординатой времени (t₁).